تاريخ : جمعه 1391/12/18 | 21:22 | نویسنده : آقای سبزواری-آقای مرادزاده
- درصد یک نماد علمی و ریاضی است که برای کسرهایی که دارای مخرج صد هستند و یا مخرجی از مقسوم علیه ها و یا مضرب های صد داشته باشند استفاده می شود و بدان معناست که در صد حالت ممکن چند حالت مطلوب ماست.

- یادآور می شویم که مجموع همه ی درصدها و مرجع همه ی کسرها %100 می باشد.


- هر گاه در یک مسأله کل مقدار را بخواهیم به سهم های غیر مساوی تقسیم کنیم هر یک از آن سهم ها را به صورت یک نسبت از کل مقدار نشان می دهیم. بنا براین برای محاسبه ی مسایل نسبت معمولا با توجه به نوع مسأله، ابتدا مجموع یا تفاضل نسبت ها را به دست می آوریم، سپس با تشکیل یک نظام تناسبی و محاسبه  یکی از فاکتورها را حساب کرده و در نهایت می توان برای محاسبه ی فاکتور دیگر، فاکتور اول را از کل مقدار کسر کم کرد.

1- مبلغ یک صد هزار تومان را به نسبت های دو به سه تقسیم کنید. مجموع نسبت ها: 5=3+2


2- برای تهیه ی یک نوع شیرینی هر 3 کیلوگرم شکر را با 5 کیلوگرم آرد مخلوط می کنیم. اگر بخواهیم 40 کیلوگرم از این شیرینی تهیه کنیم به چه مقدار شکر و چه مقدار آرد نیاز خواهیم داشت؟

مجموع نسبت ها: 8=3+5


3- نسبت زوایا در یک مثلث به صورت 1 به 2 به 3 است. حساب کنید اندازه ی هر یک از این زوایا چقدر است.

مجموع نسبت ها: 6=3+2+1

کل

- به طور کلی منظور از "تناسب" برقراری تساوی میان دو نسبت است و "نسبت" یعنی ارتباط ضربی یا تقسیمی دو شیئ یا دو فاکتور! به بیان دیگر منظور این است که فاکتورها و کمیت های موجود در آن مسأله به صورت متناسب به هم و با یک ضریب مشخص از مبدأ کم یا زیاد می شوند.

- مسایل تناسب به دو دسته ی عمده تقسیم می شوند:

-- نوع اول تناسب مستقیم است و آن تناسبی است که فاکتورها و کمیت ها به یک نسبت و در جهت هم کم و زیاد می شوند. یعنی اگر یکی از کمیت ها و فاکتورها زیاد شود، فاکتور دیگر نیز متناسب با آن زیاد می شود و بالعکس. مانند مثال آرد و شکر برای تهیه ی شیرینی که در سالیان پیش بررسی می شد.

- تناسب معکوس به آن تناسبی گفته می شود که فاکتورها و کمیت ها متناسب با هم و لی در خلاف جهت تغییر می کنند. یعنی با زیاد شدن یکی از فاکتورها، دیگری کم می شود و بالعکس. مانند مثال کارگرها و روزهای کاری آن ها که در سال آینده مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

- هر گاه علامت = و رابطه ی تساوی میان دو نسبت و یا بین دو کسر متعارفی برقرار گردد، یک تناسب تشکیل می شود که به لحاظ ظاهری دارای چهار جایگاه است و معمولاً یکی از آن مکان ها مجهول و متغیر است.

تناسب به لحاظ معنا و مفهوم دارای مقدارهای معلوم و مجهول و جزئی و کلی است که همیشه مقدارهای جامع و کلی در مخرج و یا پایین تناسب قرار دارد، در حالی که مقدارهای جزئی و سبک تر در بالا و صورت تناسب قرار می گیرند.

نکات حل مسئله ی تناسب:

1- در چهار چوب تناسب همیشه مقدارهای سبک و جزیی بالای جدول تناسب نوشته می شود و مقدارهای سنگین و کلی در قسمت پایین جدول تناسب نوشته می شود.

2- اگر در مسائل تناسب که مربوط به تخفیف کالا می شود قیمت اولیه و کلی را به ما داده باشند ابتدا تناسب می بندیم که بتوانیم مقدار تخفیف را محاسبه کنیم؛ سپس به کمک تفریق تخفیف از کل مبلغ، مسئله را حل  می کنیم.

3- برای حل مسائل تخفیف دار تناسب که قیمت و مقدار اولیه و کلی را نداشته باشیم، ابتدا درصد داده شده را از %100 کم می کنیم، سپس با تشکیل یک تناسب مقدار کلی را حساب می کنیم.

4- در مسائل تناسبی که قیمت کلی و اولیه و هم چنین قیمت پس از تخفیف را به ما داده اند و درصد تخفیف را از ما خواسته اند، جدول تناسبی تشکیل می دهیم که مقدار کل در پایین و مقدار بعد از تخفیف در بالا باشد و در طرف دیگر تناسب، نسبت X/100 تشکیل شده باشد.


تمرینات تکمیلی درصد، نسبت و تناسب:

1- حساب کنید 15% عدد 4000 چه عددی می شود.

2- قیمت یک پیراهن 30000 تومان است. اگر فروشنده 15% تخفیف بدهد، پولی که باید به فروشنده بدهیم چه قدر است؟

3- قیمت یک کیف 20000 تومانی با تخفیف 30% چه قدر باید باشد؟

4- در یک فروشگاه کلیه ی اجناس 12% تخفیف دارد. حساب کنید برای خرید یک لباس 36000 تومانی چقدر باید بپردازیم.

5- یک جفت کفش با 10% تخفیف به قیمت 6000 تومان خریداری شده است. قیمت اولیه و کل این کفش چه قدر بوده است؟

6- کالایی با 25% تخفیف به نرخ 225000 تومان خرید و فروش می شود. قیمت اولیه چه قدر بوده است؟

7- اگر بتوان جنسی را با 13% تخفیف در یک حراجی به قیمت 26000 تومان خریداری کرد، قیمت اولیه ی آن چه قدر بوده است؟

8- برای خرید کالایی با 20% تخفیف، 550000 تومان پول گرفته شده است. حساب کنید قیمت اولیه ی آن چه قدر بوده است.

9-کالایی را که 40000 تومان بوده است پس از تخفیف توانستیم 30000 تومان خریداری کنیم. حساب کنید چند درصد تخفیف گرفته ایم.

10- در یک مدرسه ی 400 نفری، 150 نفر به اردو رفته اند و غایب اند. حساب کنید چند درصد حاضر هستند.

11- پس از تبخیر 5 کیلوگرم آب دریاچه ای 300 گرم نمک به دست آمده است. حساب کنید چند درصد آب این دریاچه نمک است.

12- کتابی را با تخفیف 15% به قیمت 25000 تومان خریدیم. حساب کنید اگر آن را با تخفیف 20% می خریدیم چه قدر باید می پرداختیم.



برچسب‌ها: درصد نسبت تناسب, تمرینات تکمیلی

  • شمالی
  • راسو